Resumen Rápido
- Calcula el número de formas de elegir r elementos de un conjunto de n usando C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!), donde el orden no importa.
- Admite valores de n y r entre 0 y 170; r debe ser menor o igual a n.
- Ejemplo: elegir 6 números de 49 disponibles da C(49,6) = 13.983.816 combinaciones posibles.
- Se aplica en estadística, Selectividad, La Liga, análisis de lotería y pruebas de software.
- Adecuada para estudiantes, ingenieros, estadísticos y aficionados en España y Latinoamérica.
Calculadora de Combinaciones — Resultados Exactos en Segundos
Desde los exámenes de Selectividad hasta la programación de La Liga, los cálculos combinatorios aparecen en múltiples contextos. La Calculadora de Combinaciones resuelve al instante cuántas formas existen de elegir r elementos de n cuando el orden no importa.
Fórmula: C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!).
¿Qué es una Combinación?
En una combinación, elegir {A, B} es exactamente lo mismo que elegir {B, A}. En España, esta noción aparece en el currículo de Matemáticas II de Bachillerato y en la EBAU. El coeficiente binomial cuantifica exactamente este concepto. Entradas: n (Total de Elementos) y r (Elementos Elegidos). Rango: 0 a 170; r nunca supera a n.
Fórmula y Tabla de Referencia
Ejemplos típicos del contexto español e iberoamericano:
n | r | C(n,r) | Uso Habitual |
49 | 6 | 13 983 816 | Bonoloto / La Primitiva |
10 | 3 | 120 | Selectividad |
Ejemplo 1: Comité de 3 de 9 profesores: C(9,3) = 84.
Ejemplo 2: La Primitiva: C(49,6) = 13 983 816.
Ejemplos Prácticos
Problema de Selectividad (EBAU)
8 estudiantes, comité de 3: C(8,3) = 56 comités posibles.
Programación de Partidos en La Liga
20 equipos: C(20,2) = 190 enfrentamientos distintos por temporada.
Casos de Prueba en Software
10 configuraciones, se prueban 4: C(10,4) = 210 planes de prueba posibles.
Análisis de La Primitiva
6 de 49: C(49,6) = 13 983 816. Probabilidad de acertar ≈ 1 entre 14 millones.
¿Quién Puede Usar Esta Calculadora?
Estudiantes de Bachillerato: Verificar ejercicios de combinatoria para la EBAU.
Profesores de matemáticas: Calcular ejemplos durante la explicación en clase.
Equipos de QA: Estimar casos de prueba antes del sprint.
Científicos de datos: Aplicar combinatoria en diseño muestral.
Analistas deportivos: Calcular combinaciones de alineaciones y emparejamientos.
Ingenieros: Resolver problemas en logística y control de calidad.
Economistas: Evaluar escenarios de diversificación de carteras.
Aficionados a los juegos: Entender las probabilidades de la lotería.
Conclusión
Esta calculadora elimina la fricción del cálculo manual. Explora también la Calculadora de Permutaciones, la Calculadora de Probabilidad y la Calculadora de Factorial.
Puntos Clave: C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!). El orden no importa. Rango: 0–170. C(n,0) = C(n,n) = 1. La Primitiva: C(49,6) = 13.983.816 combinaciones.