Aperçu rapide
- Calcule le nombre de façons de choisir r éléments parmi n en utilisant C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!), sans tenir compte de l'ordre.
- Prend en charge des valeurs de n et r de 0 à 170 ; r doit être inférieur ou égal à n.
- Exemple : choisir 6 numéros parmi 49 (Loto français) donne C(49,6) = 13 983 816 combinaisons possibles.
- Applications : terminale mathématiques, Ligue 1, analyse du Loto, tests logiciels, statistiques universitaires.
- Adapté aux lycéens, étudiants, ingénieurs et statisticiens en France et dans les pays francophones.
Calculatrice de Combinaisons — Obtenez le Bon Résultat Rapidement
Du baccalauréat au calendrier de la Ligue 1, en passant par les tirages du Loto, les calculs de combinaisons jalonnent la vie quotidienne en France. La Calculatrice de Combinaisons indique instantanément combien de façons il existe de choisir r éléments parmi n.
Formule : C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!).
Qu'est-ce qu'une Combinaison ?
Dans une combinaison, {A, B} équivaut à {B, A} — l'ordre est sans incidence. En France, ce thème fait partie du programme de Mathématiques de Terminale. Le coefficient binomial quantifie ce concept. Entrées : n (Éléments Totaux) et r (Éléments Choisis). Plage : 0 à 170 ; r ≤ n.
Formule et Table de Référence
Valeurs typiques du contexte français :
n | r | C(n,r) | Cas d'Usage |
49 | 6 | 13 983 816 | Loto français (6 sur 49) |
20 | 2 | 190 | Rencontres Ligue 1 |
Exemple 1 : Jury de 3 parmi 8 enseignants : C(8,3) = 56.
Exemple 2 : Loto français : C(49,6) = 13 983 816.
Exemples Pratiques
Problème de Terminale — Baccalauréat
10 membres, comité de 4 : C(10,4) = 210 comités possibles.
Programmation en Ligue 1
20 clubs : C(20,2) = 190 rencontres uniques par saison.
Tests Logiciels
12 environnements, 4 testés : C(12,4) = 495 configurations de test possibles.
Analyse du Loto Français
6 sur 49 : C(49,6) = 13 983 816. Probabilité jackpot ≈ 1 sur 19 millions (avec numéro chance).
Qui Peut Utiliser Cette Calculatrice ?
Lycéens en terminale : Vérifier des exercices de dénombrement pour le bac.
Enseignants de mathématiques : Illustrer les cours de combinatoire en direct.
Développeurs et équipes QA : Estimer les cas de test avant la planification du sprint.
Data scientists : Appliquer la combinatoire dans la conception d'échantillons.
Analystes sportifs : Calculer les combinaisons de classement et de résultats.
Ingénieurs : Résoudre des problèmes combinatoires en production et logistique.
Professionnels de la finance : Évaluer les scénarios de diversification de portefeuille.
Amateurs de jeux : Comprendre les vraies chances du Loto et du poker.
Conclusion
Cette calculatrice supprime la friction du calcul manuel. Explorez aussi la Calculatrice de Permutations, la Calculatrice de Probabilité et la Calculatrice Factorielle.
Points Clés : C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!). L'ordre est sans importance. Plage : 0–170. C(n,0) = C(n,n) = 1. Loto français : C(49,6) = 13 983 816 combinaisons.